En origen el templo catedralicio dispuso de dos claustros románicos de los cuales actualmente sólo se conserva uno de ellos, el Mayor, que es el espacio que actualmente recorremos cuando visitamos el MDJ. El segundo se ubicaría muy próximo a lo que actualmente es la plaza Biscós de Jaca y se encuentra completamente desaparecido. Debido al estado de ruina del claustro mayor, éste fue desmantelado y transformado en el siglo XVII, adquiriendo el aspecto cerrado que hoy ofrece. Una vez entramos en el museo ubicamos una serie de capiteles románicos del siglo XII que formarían parte del primitivo claustro medieval. Al margen de éstos, el museo ofrece dos «hitos» en forma de capitel y que destacan de sobremanera como son el «capitel del Sátiro» que nos presenta lo que ha sido considerado por algunos especialistas como «uno de los más bellos desnudos de la Edad Media», y el «capitel del Rey David y los Músicos» que destaca por su plasticidad y por convertirse en un auténtico documento gráfico para los musicólogos que encuentran en él una valiosa selección de instrumentos medievales.
